Eleven kan addere brøker med lik nevner og forklare hvorfor nevneren ikke endres.
Mål for opplæringen er at eleven skal kunne
lage og løse problemer med desimaltall, brøk og prosent og argumentere for egne løsninger
Kode: KM13277
Kompetansemål fra læreplan i matematikk (MAT01-06), Utdanningsdirektoratet, NLOD.
Åpen Skole har delt målet i læringsmål. Denne leksjonen handler om ett av dem. Se alle målene for 6. trinn
En brøk har en teller og en nevner. Nevneren forteller hvor mange like store deler helheten er delt i. Telleren forteller hvor mange av delene vi har.
Når brøkene har lik nevner, er delene like store. Da kan vi telle delene sammen. er 2 sjuendedeler og 3 sjuendedeler. Til sammen blir det 5 sjuendedeler, altså .
Regel: Legg sammen tellerne, og behold nevneren.
Hvorfor endres ikke nevneren? Jo flere deler helheten er delt i, desto mindre blir hver del. Slik forteller nevneren hvor store delene er. Når vi legger sammen, teller vi like store deler. Delene endrer ikke størrelse. Svaret er også sjuendedeler, så nevneren er fortsatt 7. Det er som å legge sammen 2 epler og 3 epler: Svaret blir 5 epler.
Summen kan bli større enn 1, for eksempel . Da er telleren større enn nevneren. Det kalles en uekte brøk, og det er et riktig svar. Vi kan også skrive den som et blandet tall: , fordi er én hel.
Sjekk til slutt om svaret kan forkortes, for eksempel . Når vi trekker fra brøker med lik nevner, trekker vi fra tellerne og beholder nevneren.
Trykk på et ord for å se hva det betyr.
Et tall som viser en del av en helhet, for eksempel . Tallet over streken er telleren, og tallet under er nevneren.
Tallet over brøkstreken. Det forteller hvor mange deler vi har.
Tallet under brøkstreken. Det forteller hvor mange like store deler helheten er delt i.
Brøker har lik nevner når tallet under brøkstreken er det samme. Et eksempel er og . Da er delene like store.
En brøk der telleren er større enn nevneren, for eksempel . Den er større enn 1.
Et helt tall og en brøk skrevet sammen, for eksempel . Det betyr .
Å dele teller og nevner med det samme tallet. Brøken beholder verdien sin, for eksempel .
Regn ut .
Steg 1: Sjekk nevnerne. Begge brøkene har nevner 5.
Steg 2: Legg sammen tellerne: .
Steg 3: Behold nevneren 5. Svaret er .
Nevneren 5 betyr at helheten er delt i femtedeler. 1 femtedel og 3 femtedeler blir 4 femtedeler. Delene er like store før og etter, derfor blir nevneren den samme.
Noor går km til bussen. Etter bussturen går hun km til trening. Hvor langt går hun til sammen?
Steg 1: Finn brøkene i teksten: km og km.
Steg 2: Nevnerne er like, begge er 10. Legg sammen tellerne: .
Steg 3: Behold nevneren. Hun går km.
Steg 4: Sjekk svaret. er større enn både og , slik en sum skal være.
En tidel av en kilometer er en like stor bit hver gang. Vi teller hvor mange slike biter hun går. 3 biter og 6 biter blir 9 biter.
Regn ut . Skriv svaret som et blandet tall, og forkort brøkdelen.
Steg 1: Legg sammen tellerne og behold nevneren: .
Steg 2: Telleren er større enn nevneren. Da er svaret større enn 1.
Steg 3: er én hel. Da er .
Steg 4: Forkort brøkdelen. Del teller og nevner med 4: .
Steg 5: Svaret er .
Åttedelene er like store, så vi teller dem sammen som før. Når vi har 8 åttedeler, har vi én hel. Forkorting endrer ikke verdien: 4 åttedeler er like mye som en halv.
Disse feilene er vanlige. Slik unngår du dem:
Å legge sammen nevnerne også. Noen skriver . Men er mindre enn . En sum kan ikke bli mindre enn et av tallene du legger sammen. Nevneren sier hvor store delene er, og delene endrer ikke størrelse.
Å gange nevnerne. Noen skriver . Å gange nevnerne hører til når vi ganger brøker. Når vi legger sammen, beholder vi nevneren.
Å tro at en uekte brøk er et galt svar. er et vanlig tall. Det betyr bare at svaret er større enn 1. Ikke stryk de hele, men skriv eller .
Når nevnerne er like, legger du sammen tellerne og beholder nevneren.
Nevneren forteller hvor store delene er. Den endrer seg ikke når du legger sammen.
Blir telleren større enn nevneren, er svaret større enn 1. Du kan skrive det som et blandet tall.
Sjekk til slutt om svaret kan forkortes.
Nå kan du øve på oppgaver. Du får hint hvis du står fast.